ZK-Snarks
ZK-Snarks
zk-SNARKs（Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge）是一种零知识证明（ZKP）协议，用于证明某个声明在不透露任何附加信息的情况下是正确的。zk-SNARKs 被广泛应用于区块链和隐私保护中，尤其是在提高效率和隐私的场景下。
zk-SNARKs 的核心特性
零知识性（Zero-Knowledge）
证明者能够证明某个事实正确，但不会透露任何除了该事实正确性的额外信息。简洁性（Succinctness）
证明的大小和验证的计算量是固定的，与证明的计算量大小无关，因此能够快速验证。非交互性（Non-Interactive）
证明者和验证者之间不需要任何交互。传统的零知识证明需要多个交互回合，而 zk-SNARKs 只需要一个证明和一个验证过程。知识性（Argument of Knowledge）
证明者不仅要证明某个声明是正确的，而且要证明自己确实拥有相关的知识来证明该声明。
zk-SNARKs 的工作原理
声明：证明者有一个秘密，想要证明这个秘密能满足某个特定条件。
生成证明：证明者使用一个生成证明的算法（通常使用加密学方法）来生成一个简洁的证明。
验证证明：验证者通过验证算法检查该证明是否正确，而无需知道秘密本身。
zk-SNARKs 的应用
隐私保护的加密货币
在隐私币如 Zcash 中，zk-SNARKs 被用来隐藏交易金额和交易方的身份，同时验证交易的合法性。身份验证
zk-SNARKs 可用于无服务器的身份验证系统，在验证身份时，用户无需透露更多的个人信息。区块链扩展
zk-SNARKs 可用于提高区块链的扩展性，例如通过 zk-rollups 将大量交易汇总为一个证明，减少链上的计算负担。
zk-SNARKs 的实现步骤
设置
zk-SNARKs 的生成过程通常涉及到一个可信的设置步骤（trusted setup），其中包括生成一对公私钥。证明生成
证明者根据私有数据和公钥生成证明。证明验证
验证者使用公钥和证明来验证声明的正确性。
优缺点
优点
- 高效性：证明的大小和验证的复杂度独立于数据大小，适合大规模的应用。
- 隐私性：能有效保护用户的隐私数据。
缺点
- 可信设置：zk-SNARKs 的生成依赖于可信的设置，必须确保设置过程不被攻击者篡改。
- 复杂性：zk-SNARKs 的数学原理和实现较为复杂，对实现者有较高的技术要求。
zk-SNARKs 具体算法
zk-SNARKs 的实现依赖于一些核心的加密算法和数学原理，下面介绍几种常见的 zk-SNARKs 算法：
1. Groth16
Groth16 是目前最为广泛使用的 zk-SNARK 架构之一。它是由 Jens Groth 在 2016 年提出的，它基于 elliptic curve pairings（椭圆曲线配对）和具有对数规模的证明生成和验证过程。
Groth16 的主要特点：
- 高效性：它在空间和时间复杂度上都非常高效，能够生成较小的证明并快速验证。
- 公私钥：它采用可信设置（trusted setup），需要在初始化时生成公私钥对，生成证明和验证都依赖于这个公私钥对。
- 用途：Groth16 已被用于 Zcash 和许多区块链项目中，作为加密货币的隐私保护技术。
Groth16 关键算法步骤：
- 证明生成：证明者用输入数据和某些秘密数据生成证明。
- 证明验证：验证者使用公钥和证明来验证某个计算是否正确，而无需获取原始数据。
Groth16 的安全性基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）和双线性映射。
2. Pinocchio
Pinocchio 是一个 zk-SNARK 实现，旨在提供通用的证明系统，支持通用的计算模型，而不仅仅是特定的电路。
Pinocchio 的特点：
- 通用性：它比 Groth16 更加通用，可以用于多种类型的计算任务。
- 优化：通过将非交互式证明与多项式承诺（polynomial commitment）技术相结合，提高了性能。
Pinocchio 关键步骤：
- 生成证明：与其他 zk-SNARK 系统一样，证明者根据某个计算生成证明。
- 验证：验证者使用公钥和证明来验证计算是否正确。
Pinocchio 采用了一些新颖的优化技术，使其适用于更复杂的计算问题。
3. PLONK
PLONK 是一种新的 zk-SNARK 架构，它旨在提供更高效的非交互式零知识证明。PLONK 通过设计一种高效的多项式承诺方案来替代传统的 Groth16 或 Pinocchio 架构，提供了更高的通用性和优化。
PLONK 的特点：
- 无需可信设置：PLONK 允许在不同的环境中无缝使用，特别是在无需可信设置的情况下。
- 通用性：它支持所有类型的计算，而不仅仅是特定的电路。
- 优化：PLONK 提供比其他系统更高的效率和简洁性。
PLONK 的关键步骤：
- 证明生成：类似于其他 zk-SNARK 系统，证明者根据输入生成证明。
- 验证：通过使用一个公共多项式承诺来验证证明。
PLONK 比 Groth16 和 Pinocchio 更加高效且具有更好的扩展性，尤其适用于需要广泛适应不同计算模型的场景。
4. Fractal
Fractal 是一种基于同态加密的 zk-SNARK 架构，旨在通过分解计算任务来提高证明生成和验证的效率。
Fractal 的特点：
- 分解性：Fractal 架构允许将计算任务分解为更小的部分，针对每一部分生成单独的证明，然后将这些部分组合起来，从而减少了证明生成的复杂性。
- 灵活性：适用于许多类型的计算任务，尤其是那些非常复杂且需要分解的大规模计算。
Fractal 关键步骤：
- 分解计算：将计算分解为多个部分，针对每一部分生成证明。
- 组合证明：将所有部分的证明结合起来生成最终的证明，并进行验证。
Fractal 是一种非常灵活的框架，适用于更为复杂的计算场景，特别是在需要大规模分布式计算时。
5. Sonic
Sonic 是另一个针对 zk-SNARKs 的协议，旨在改进现有 zk-SNARK 系统的效率，特别是提高证明生成速度，并在验证过程中消除可信设置的需求。
Sonic 的特点：
- 高效性：相比于传统的 zk-SNARK 系统，Sonic 在证明生成和验证上更高效。
- 无需可信设置：与 PLONK 相似，Sonic 在生成和验证证明时不需要可信设置。
- 性能优化：Sonic 优化了多项式承诺技术，能够显著提高证明生成速度。
Sonic 的关键步骤：
- 生成证明：通过优化的多项式承诺和新颖的证明生成策略，生成简洁高效的证明。
- 验证：验证者使用公钥和优化后的多项式承诺来验证证明。
Sonic 在无可信设置的情况下提供了非常高效的 zk-SNARK 实现。
总结：常见 zk-SNARK 算法
| 算法名称 | 特点 | 应用场景 | 是否需要可信设置 |
|---|---|---|---|
| Groth16 | 高效，广泛应用于隐私保护 | Zcash 等隐私币 | 需要 |
| Pinocchio | 支持通用计算，较为灵活 | 大规模计算任务 | 需要 |
| PLONK | 无需可信设置，通用性强 | 区块链应用，智能合约 | 无需 |
| Fractal | 支持分解计算，提高效率 | 大规模分布式计算 | 需要 |
| Sonic | 高效，优化了证明生成和验证 | 快速验证和生成证明，隐私保护 | 无需 |