ZK-Starks

zk-STARKs（Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge）是一种基于零知识证明的加密协议，它能够让证明者在不泄露任何具体信息的情况下，向验证者证明某个计算或任务是正确的。与 zk-SNARKs（Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge）相比，zk-STARKs 提供了更高的可扩展性和透明性，且不依赖于可信设置。

zk-STARKs 在许多方面优于 zk-SNARKs，尤其是在去中心化和安全性方面。它采用了透明的加密机制，无需任何可信的初始化过程，且具有抗量子攻击的潜力。

zk-STARKs 的特点：

• 无需可信设置：与 zk-SNARKs 不同，zk-STARKs 在生成证明时不需要可信设置，这降低了系统的风险。
• 量子抗性：zk-STARKs 使用的哈希函数对量子计算机攻击具有更强的抵抗力。
• 可扩展性：zk-STARKs 在处理大规模计算时具有更高的效率，特别是在生成证明的复杂度上，随着数据规模的增大，证明生成时间仅线性增加。
• 透明性：zk-STARKs 采用透明的哈希函数，如 Merkle 哈希树，增加了系统的信任性和可验证性。

zk-STARKs 关键算法

1. 哈希函数（Hash Functions）

zk-STARKs 使用基于哈希的构造来生成证明，主要依赖的哈希函数包括：

• Merkle 哈希树：用于构建验证结构，通过树形结构确保信息的完整性和一致性。
• Random Oracle Model：通过伪随机的哈希函数模拟一个理想的随机预言机，保证系统的安全性和健壮性。

2. Low Degree Test（低阶多项式检验）

zk-STARKs 的核心思想之一是低阶多项式检验，它用于验证计算过程中的每个步骤是否符合特定的多项式约束。通过检验某些低阶多项式的值，zk-STARKs 可以证明计算结果的正确性。

• 低阶多项式检验：通过随机选择点来检查多项式的值，确保计算过程的正确性而不需要实际查看计算细节。

3. Interaction-free Proofs（无交互证明）

zk-STARKs 是一种非交互式的证明系统，意味着证明者和验证者之间不需要多次交互。所有的证明和验证都是在单一的消息中完成的，这使得 zk-STARKs 更加高效和简洁。

• Fiat-Shamir Heuristic：使用 Fiat-Shamir 启发式方法将交互式协议转换为非交互式协议，减少了通信开销。

4. Fiat-Shamir Heuristic（Fiat-Shamir 启发式方法）

Fiat-Shamir 启发式方法是一种常见的将交互式协议转换为非交互式协议的技术，zk-STARKs 利用这种方法将交互式证明变成非交互式证明，使得证明过程更为高效。

5. Succinctness（简洁性）

zk-STARKs 通过高度优化的证明系统，确保生成的证明非常简洁，通常证明的大小与输入数据的规模呈对数关系。这个特性保证了即使面对大量数据，生成的证明依然可以在短时间内进行验证。

zk-STARKs 的工作流程

1. 计算：证明者首先进行某个计算或任务，得到计算结果。
2. 生成证明：证明者基于计算结果生成 zk-STARKs 证明，证明计算过程的正确性，证明的大小通常与计算的数据量成对数关系。
3. 验证：验证者使用公钥和 zk-STARKs 证明进行验证，确保计算过程正确。

zk-STARKs 相关算法与实现

• STARK-friendly hash functions（适合 STARK 的哈希函数）：zk-STARKs 使用一些专门设计的哈希函数（如 Poseidon 哈希）来替代传统的 SHA-256 等哈希算法，提高效率并适应大规模数据的处理。
• Interactive Oracle Proofs (IOPs)：一些 zk-STARKs 协议使用 IOPs 来增强证明的强度和安全性，使得证明更加可靠。

总结：zk-STARKs vs zk-SNARKs

特性	zk-SNARKs	zk-STARKs
可信设置	需要可信设置	不需要可信设置
抗量子攻击	不具备抗量子攻击性	具备抗量子攻击性
计算复杂度	随着计算规模增大，证明生成时间增加	随着计算规模增大，证明生成时间线性增长
哈希函数	双线性映射与椭圆曲线	Merkle 哈希树、Poseidon 哈希
透明性	需要可信设置，不透明	完全透明
应用场景	区块链隐私保护、零知识证明	区块链、分布式计算、大规模计算